আশ্চর্যজনক মেগাসিটি আইন

2024 লেখক: Seth Attwood | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 15:59

গত শতাব্দী ধরে, Zipf's Law নামক একটি রহস্যময় গাণিতিক ঘটনা বিশ্বজুড়ে বিশালাকার শহরের আকারের সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করা সম্ভব করেছে। বিষয়টি হল এই আইনটি কীভাবে এবং কেন কাজ করে তা কেউ বুঝতে পারে না …

1949-এ ফিরে যাওয়া যাক। ভাষাবিদ জর্জ জিপফ (Zipf) একটি ভাষায় নির্দিষ্ট শব্দ ব্যবহার করার জন্য মানুষের একটি অদ্ভুত প্রবণতা লক্ষ্য করেছেন। তিনি দেখতে পেলেন যে অল্প সংখ্যক শব্দ ধারাবাহিকভাবে ব্যবহৃত হয়, এবং বিশাল সংখ্যাগরিষ্ঠতা খুব কমই ব্যবহৃত হয়। আপনি যখন জনপ্রিয়তা দ্বারা শব্দগুলিকে মূল্যায়ন করেন, তখন একটি আকর্ষণীয় জিনিস প্রকাশিত হয়: একটি প্রথম-শ্রেণীর শব্দ সর্বদা দ্বিতীয়-শ্রেণীর শব্দ হিসাবে দ্বিগুণ এবং তৃতীয়-শ্রেণীর শব্দ হিসাবে তিনবার ব্যবহৃত হয়।

Zipf দেখেছে যে একই নিয়ম একটি দেশের জনগণের আয়ের বণ্টনের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য: সবচেয়ে ধনী ব্যক্তির কাছে পরবর্তী ধনী ব্যক্তির চেয়ে দ্বিগুণ অর্থ রয়েছে, ইত্যাদি।

পরে এটা স্পষ্ট যে এই আইনটি শহরের আকারের ক্ষেত্রেও কাজ করে। যে কোন দেশের সবচেয়ে বেশি জনসংখ্যার শহরটি পরবর্তী বৃহত্তম শহরের আকারের দ্বিগুণ, ইত্যাদি। অবিশ্বাস্যভাবে, Zipf এর আইন গত শতাব্দীতে বিশ্বের একেবারে সমস্ত দেশে কাজ করেছে।

শুধু মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বৃহত্তম শহরগুলির তালিকাটি একবার দেখে নিন। সুতরাং, 2010 সালের আদমশুমারি অনুসারে, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বৃহত্তম শহর নিউইয়র্কের জনসংখ্যা 8,175,133। দুই নম্বরে রয়েছে লস অ্যাঞ্জেলেস, যার জনসংখ্যা ৩,৭৯২,৬২১। পরবর্তী তিনটি শহর, শিকাগো, হিউস্টন এবং ফিলাডেলফিয়া, যথাক্রমে 2,695,598, 2,100,263 এবং 1,526,006 জনসংখ্যা নিয়ে গর্ব করে৷ স্পষ্টতই এই সংখ্যাগুলি সঠিক নয়, কিন্তু তবুও তারা Zipf এর আইনের সাথে আশ্চর্যজনকভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

পল ক্রুগম্যান, যিনি শহরগুলিতে জিপফের আইন প্রয়োগের বিষয়ে লিখেছেন, তিনি চমৎকারভাবে পর্যবেক্ষণ করেছেন যে অর্থনীতিকে প্রায়শই জটিল, বিশৃঙ্খল বাস্তবতার অত্যন্ত সরলীকৃত মডেল তৈরি করার জন্য অভিযুক্ত করা হয়। Zipf এর আইন দেখায় যে সবকিছু ঠিক বিপরীত: আমরা অত্যধিক জটিল, অগোছালো মডেল ব্যবহার করি, এবং বাস্তবতা আকর্ষণীয়ভাবে ঝরঝরে এবং সহজ।

ক্ষমতার আইন

1999 সালে, অর্থনীতিবিদ জেভিয়ার গ্যাবেট একটি পাণ্ডিত্যপূর্ণ কাজ লিখেছিলেন যেখানে তিনি জিপফের আইনকে "শক্তির আইন" হিসাবে বর্ণনা করেছিলেন।

গ্যাবে উল্লেখ করেছেন যে শহরগুলি বিশৃঙ্খলভাবে বৃদ্ধি পেলেও এই আইনটি সত্য। কিন্তু আপনি মেগাসিটি বিভাগের বাইরের শহরগুলিতে যাওয়ার সাথে সাথে এই সমতল কাঠামোটি ভেঙে যায়। প্রায় 100,000 জনসংখ্যা সহ ছোট শহরগুলি একটি ভিন্ন আইন মেনে চলে এবং আরও ব্যাখ্যাযোগ্য আকারের বন্টন দেখায়।

কেউ ভাবতে পারেন যে "শহর" এর সংজ্ঞা দ্বারা কি বোঝানো হয়েছে? প্রকৃতপক্ষে, উদাহরণস্বরূপ, বোস্টন এবং কেমব্রিজ দুটি ভিন্ন শহর হিসাবে বিবেচিত হয়, ঠিক যেমন সান ফ্রান্সিসকো এবং ওকল্যান্ড, জল দ্বারা বিভক্ত। দুই সুইডিশ ভূগোলবিদদেরও এই প্রশ্ন ছিল, এবং তারা রাজনৈতিক উদ্দেশ্যের পরিবর্তে তথাকথিত "প্রাকৃতিক" শহরগুলিকে জনসংখ্যা এবং রাস্তার সংযোগ দ্বারা একত্রিত করতে শুরু করেছিল। এবং তারা দেখেছে যে এমন "প্রাকৃতিক" শহরগুলিও জিপফের আইন মেনে চলে।

কেন Zipf এর আইন শহরে কাজ করে?

তাহলে জনসংখ্যার পরিপ্রেক্ষিতে কী শহরগুলিকে এত অনুমানযোগ্য করে তোলে? কেউ নিশ্চিতভাবে ব্যাখ্যা করতে পারে না। আমরা জানি যে অভিবাসনের কারণে শহরগুলি প্রসারিত হচ্ছে, অভিবাসীরা বড় শহরে ছুটে আসছে কারণ সেখানে আরও সুযোগ রয়েছে। কিন্তু অভিবাসন এই আইন ব্যাখ্যা করার জন্য যথেষ্ট নয়।

অর্থনৈতিক উদ্দেশ্যও রয়েছে, কারণ বড় শহরগুলি বড় অর্থ উপার্জন করে এবং Zipf-এর আইন আয় বণ্টনের জন্যও কাজ করে। যাইহোক, এটি এখনও প্রশ্নের একটি স্পষ্ট উত্তর দেয় না।

গত বছর, গবেষকদের একটি দল দেখেছে যে Zipf-এর আইনে এখনও ব্যতিক্রম রয়েছে: আইনটি তখনই কাজ করে যদি প্রশ্নে থাকা শহরগুলি অর্থনৈতিকভাবে সংযুক্ত থাকে। এটি ব্যাখ্যা করে কেন আইনটি বৈধ, উদাহরণস্বরূপ, একটি পৃথক ইউরোপীয় দেশের জন্য, কিন্তু সমগ্র ইউরোপীয় ইউনিয়নের জন্য নয়।

শহরগুলি কীভাবে বৃদ্ধি পায়

আরেকটি অদ্ভুত নিয়ম রয়েছে যা শহরগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, শহরগুলি যখন বেড়ে ওঠে তখন যেভাবে সম্পদগুলি ব্যবহার করে তার সাথে এটির সম্পর্ক রয়েছে। শহরগুলি বাড়ার সাথে সাথে তারা আরও স্থিতিশীল হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি শহরের আয়তন দ্বিগুণ হয়, তাহলে তার জন্য প্রয়োজনীয় গ্যাস স্টেশনের সংখ্যা দ্বিগুণ হবে না।

গ্যাস স্টেশনের সংখ্যা প্রায় 77% বৃদ্ধি পেলে শহরটি বসবাসের জন্য বেশ আরামদায়ক হবে। যদিও Zipf এর আইন কিছু সামাজিক আইন অনুসরণ করে, এই আইনটি প্রাকৃতিক আইনের কাছাকাছি, উদাহরণস্বরূপ, কিভাবে প্রাণীরা বড় হওয়ার সাথে সাথে শক্তি খরচ করে।

গণিতবিদ স্টিফেন স্ট্রোগাটজ এটিকে এভাবে বর্ণনা করেছেন:

একটি হাতির তুলনায় একটি মাউসের প্রতিদিন কত ক্যালোরি প্রয়োজন? তারা উভয়ই স্তন্যপায়ী, তাই এটি অনুমান করা যেতে পারে যে সেলুলার স্তরে, তারা খুব আলাদা হওয়া উচিত নয়। প্রকৃতপক্ষে, যদি একটি পরীক্ষাগারে দশটি ভিন্ন স্তন্যপায়ী প্রাণীর কোষ জন্মায়, তবে এই সমস্ত কোষগুলির বিপাকীয় হার একই থাকবে, তারা জেনেটিক স্তরে তাদের হোস্ট কত বড় তা মনে রাখে না।

কিন্তু আপনি যদি একটি হাতি বা একটি ইঁদুরকে একটি পূর্ণাঙ্গ প্রাণী হিসাবে গ্রহণ করেন, কোটি কোটি কোষের একটি কার্যকরী ক্লাস্টার, তাহলে একটি হাতির কোষগুলি একটি ইঁদুরের কোষের তুলনায় একই ক্রিয়াকলাপের জন্য অনেক কম শক্তি খরচ করবে। বিপাকের নিয়ম, যাকে ক্লেইবারের আইন বলা হয়, বলে যে একটি স্তন্যপায়ী প্রাণীর বিপাকীয় প্রয়োজনীয়তা তার শরীরের ওজনের অনুপাতে 0.74 গুণ বৃদ্ধি পায়।

এই 0.74 শহরের গ্যাস স্টেশনের সংখ্যা নিয়ন্ত্রণকারী আইনে 0.77 এর খুব কাছাকাছি। কাকতালীয়? হতে পারে, কিন্তু সম্ভবত না।

এই সব ভয়ানক উত্তেজনাপূর্ণ, কিন্তু সম্ভবত Zipf এর আইন থেকে কম রহস্যময়. এটা বোঝা এতটা কঠিন নয় যে কেন একটি শহর, যা প্রকৃতপক্ষে, একটি ইকোসিস্টেম, যদিও মানুষ দ্বারা নির্মিত, প্রকৃতির প্রাকৃতিক নিয়ম মেনে চলতে হবে। কিন্তু Zipf এর নিয়মের প্রকৃতিতে কোন সাদৃশ্য নেই। এটি একটি সামাজিক ঘটনা এবং এটি গত একশ বছর ধরে ঘটেছে।

আমরা শুধু জানি যে Zipf এর আইন অর্থনৈতিক এবং ভাষাগত সহ অন্যান্য সামাজিক ব্যবস্থার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। তাই হয়তো এমন কিছু সাধারণ সামাজিক নিয়ম রয়েছে যা এই অদ্ভুত আইন তৈরি করে এবং একদিন আমরা সেগুলি বুঝতে সক্ষম হব। যে কেউ এই ধাঁধাটি সমাধান করবে সে শহরগুলির বৃদ্ধির চেয়ে অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ জিনিসগুলির ভবিষ্যদ্বাণী করার চাবিকাঠি আবিষ্কার করতে পারে। Zipf-এর আইন সামাজিক গতিবিদ্যার বৈশ্বিক নিয়মের একটি ছোট দিক হতে পারে যা আমরা কীভাবে যোগাযোগ করি, বাণিজ্য করি, সম্প্রদায় গঠন করি এবং আরও অনেক কিছু নিয়ন্ত্রণ করে।