লিওনার্দোর নিয়ম - কেন শাখাগুলির বেধ একটি প্যাটার্ন মেনে চলে?

2024 লেখক: Seth Attwood | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 15:59

গাছের সুন্দর কাণ্ড শাখায় বিভক্ত, প্রথমে কয়েকটি এবং শক্তিশালী, এবং সেগুলি পাতলা এবং পাতলা। এটি এত সুন্দর এবং এত স্বাভাবিক যে আমাদের মধ্যে কেউই একটি সাধারণ প্যাটার্নের দিকে মনোযোগ দেয়নি। আসল বিষয়টি হ'ল একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় শাখাগুলির মোট বেধ সর্বদা ট্রাঙ্কের বেধের সমান।

এই সত্যটি ইতিমধ্যে 500 বছর আগে লিওনার্দো দা ভিঞ্চি দ্বারা লক্ষ্য করা হয়েছিল, যিনি আপনি জানেন, খুব পর্যবেক্ষণকারী ছিলেন। এই সম্পর্কটিকে "লিওনার্দোর নিয়ম" বলা হত এবং দীর্ঘদিন ধরে কেউ বুঝতে পারেনি কেন এটি ঘটছে।

2011 সালে, ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞানী ক্রিস্টোফ এলয় তার নিজের একটি কৌতূহলী ব্যাখ্যা প্রস্তাব করেছিলেন।

"লিওনার্দো নিয়ম" প্রায় সব পরিচিত গাছের প্রজাতির জন্য সত্য। কম্পিউটার গেমের নির্মাতারা যারা গাছের বাস্তবসম্মত ত্রিমাত্রিক মডেল তৈরি করেন তারাও এটি সম্পর্কে সচেতন। আরও সুনির্দিষ্টভাবে, এই নিয়মটি প্রতিষ্ঠিত করে যে ট্রাঙ্ক বা শাখাটি যে স্থানে দ্বিখণ্ডিত, সেখানে দ্বিখণ্ডিত শাখাগুলির অংশগুলির যোগফল মূল শাখার বিভাগের সমান হবে। তারপরে যখন এই শাখাটিও বিভক্ত হয়, তখনও এর চারটি শাখার অংশের যোগফল মূল কাণ্ডের অংশের সমান হবে। ইত্যাদি।

এই নিয়মটি আরও মার্জিতভাবে গাণিতিকভাবে লেখা হয়। যদি D ব্যাস বিশিষ্ট একটি ট্রাঙ্ককে d1, d2 ইত্যাদি ব্যাস বিশিষ্ট শাখা n এর ইচ্ছামত সংখ্যায় ভাগ করা হয়, তাহলে তাদের বর্গ ব্যাসের যোগফল ট্রাঙ্ক ব্যাসের বর্গক্ষেত্রের সমান হবে। সূত্র অনুসারে: D2 = ∑di2, যেখানে i = 1, 2, … n। বাস্তব জীবনে, ডিগ্রী সবসময় কঠোরভাবে দুটি সমান হয় না এবং একটি নির্দিষ্ট গাছের জ্যামিতির অদ্ভুততার উপর নির্ভর করে 1, 8-2, 3 এর মধ্যে পরিবর্তিত হতে পারে, তবে সাধারণভাবে, নির্ভরতা কঠোরভাবে পরিলক্ষিত হয়।

এলয়ের কাজের আগে, প্রধান সংস্করণটিকে লিওনার্দোর শাসন এবং গাছের পুষ্টির মধ্যে সংযোগের অস্তিত্ব বলে মনে করা হয়েছিল। এই ঘটনাটি ব্যাখ্যা করার জন্য, উদ্ভিদবিদরা পরামর্শ দিয়েছেন যে এই অনুপাতটি পাইপের সিস্টেমের জন্য সর্বোত্তম যার মাধ্যমে গাছের শিকড় থেকে পাতায় জল উঠে। ধারণাটি বেশ যুক্তিসঙ্গত দেখাচ্ছে, যদি শুধুমাত্র ক্রস-বিভাগীয় এলাকা, যা পাইপের থ্রুপুট নির্ধারণ করে, সরাসরি ব্যাসার্ধের বর্গক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে। যাইহোক, ফরাসি পদার্থবিদ ক্রিস্টোফ এলয় এর সাথে একমত নন - তার মতে, এই জাতীয় প্যাটার্নটি জলের সাথে নয়, বাতাসের সাথে সংযুক্ত।

তার সংস্করণটিকে প্রমাণ করার জন্য, বিজ্ঞানী একটি গাণিতিক মডেল তৈরি করেছেন যা একটি গাছের পাতার অঞ্চলকে বায়ু শক্তির সাথে বিরতিতে কাজ করে। এটির গাছটিকে শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে (মাটির নীচে ট্রাঙ্কের শর্তসাপেক্ষ প্রস্থানের স্থান) স্থির করা হয়েছে এবং একটি শাখাযুক্ত ফ্র্যাক্টাল কাঠামোর প্রতিনিধিত্ব করে (অর্থাৎ, প্রতিটি ছোট উপাদান কমবেশি সঠিক পুরোনোটির অনুলিপি)।

এই মডেলে বাতাসের চাপ যোগ করে, এলয় এর সীমিত মানের একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক সূচক প্রবর্তন করে, যার পরে শাখাগুলি ভাঙতে শুরু করে। এর উপর ভিত্তি করে, তিনি এমন গণনা করেছিলেন যা শাখাগুলির সর্বোত্তম বেধ দেখাবে, যেমন বায়ু শক্তির প্রতিরোধ সর্বোত্তম হবে। এবং কি - তিনি ঠিক একই সম্পর্কে এসেছিলেন, একই মানের আদর্শ মান 1, 8 এবং 2, 3 এর মধ্যে পড়ে।

ধারণাটির সরলতা এবং কমনীয়তা এবং এর প্রমাণ ইতিমধ্যে বিশেষজ্ঞরা প্রশংসা করেছেন। উদাহরণস্বরূপ, ম্যাসাচুসেটস প্রকৌশলী পেড্রো রেইস মন্তব্য করেছেন: "অধ্যয়নটি কৃত্রিম কাঠামোর উচ্চতায় গাছগুলিকে বিশেষভাবে বাতাসকে প্রতিরোধ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে - যার সেরা উদাহরণ হল আইফেল টাওয়ার।" উদ্ভিদবিদরা এই বিষয়ে কী বলবেন তার জন্য অপেক্ষা করা বাকি রয়েছে।

"এলা তার কাজে একটি সাধারণ যান্ত্রিক পদ্ধতি ব্যবহার করেছিল।তিনি গাছটিকে একটি ফ্র্যাক্টাল (কিছু মাত্রার স্ব-সাম্য সহ একটি চিত্র) হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন, প্রতিটি শাখা একটি মুক্ত প্রান্ত সহ একটি মরীচি হিসাবে মডেল করা হয়েছিল। এই অনুমানগুলির অধীনে (এবং সেই শর্তের অধীনে যে বাতাসের প্রভাবে একটি শাখা ভাঙ্গার সম্ভাবনা সময়ের সাথে ধ্রুবক থাকে), এটি প্রমাণিত হয়েছে যে লিওনার্দোর আইন বাতাসের চাপে গাছের ডাল ভেঙে যাওয়ার সম্ভাবনাকে হ্রাস করে।" Eloy এর সহকর্মীরা, সামগ্রিকভাবে, তার গণনার সাথে একমত এবং এমনকি বলেছে যে ব্যাখ্যাটি বেশ সহজ এবং সুস্পষ্ট ছিল, কিন্তু কিছু কারণে কেউ এটি আগে ভাবেনি।