গণিতবিদ গ্রিগরি পেরেলম্যান, যিনি সহস্রাব্দের সাতটি সমস্যার একটি সমাধান করেছিলেন

2024 লেখক: Seth Attwood | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 15:59

গণিতবিদরা বিশেষ মানুষ। তারা বিমূর্ত জগতে এত গভীরভাবে নিমজ্জিত যে, "পৃথিবীতে ফিরে আসা", তারা প্রায়শই বাস্তব জীবনের সাথে খাপ খাইয়ে নিতে পারে না এবং অস্বাভাবিক চেহারা এবং ক্রিয়াকলাপে তাদের চারপাশের লোকদের অবাক করে দেয়। আমরা তাদের মধ্যে প্রায় সবচেয়ে প্রতিভাবান এবং অসাধারণ সম্পর্কে কথা বলব - গ্রিগরি পেরেলম্যান।

1982 সালে, ষোল বছর বয়সী গ্রিশা পেরেলম্যান, যিনি বুদাপেস্টের আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে সবেমাত্র স্বর্ণপদক জিতেছিলেন, লেনিনগ্রাদ বিশ্ববিদ্যালয়ে প্রবেশ করেছিলেন। তিনি অন্যান্য ছাত্রদের থেকে স্পষ্টতই আলাদা ছিলেন। এর বৈজ্ঞানিক উপদেষ্টা, প্রফেসর ইউরি দিমিত্রিভিচ বুরাগো বলেছেন: “অনেক মেধাবী ছাত্র আছে যারা চিন্তা করার আগেই কথা বলে। গ্রিশা এমন ছিল না। তিনি যা বলতে চান তা নিয়ে তিনি সর্বদা খুব সাবধানে এবং গভীরভাবে চিন্তা করতেন। সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষেত্রে তিনি খুব দ্রুত ছিলেন না। সমাধান গতি বলতে কিছু বোঝায় না, গণিত গতির উপর নির্মিত নয়। গণিত গভীরতার উপর নির্ভর করে।"

স্নাতক হওয়ার পর, গ্রিগরি পেরেলম্যান স্টেক্লভ গাণিতিক ইনস্টিটিউটের একজন কর্মচারী হয়েছিলেন, ইউক্লিডীয় স্থানগুলিতে ত্রিমাত্রিক পৃষ্ঠের উপর বেশ কয়েকটি আকর্ষণীয় নিবন্ধ প্রকাশ করেছিলেন। বিশ্ব গণিত সম্প্রদায় তার কৃতিত্বের প্রশংসা করেছে। 1992 সালে, পেরেলম্যানকে নিউইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ে কাজ করার জন্য আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল।

গ্রেগরি গাণিতিক চিন্তার বিশ্বকেন্দ্রগুলির মধ্যে একটিতে শেষ হয়েছিল। প্রতি সপ্তাহে তিনি প্রিন্সটনে একটি সেমিনারে যেতেন, যেখানে তিনি একবার বিশিষ্ট গণিতবিদ, কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক রিচার্ড হ্যামিল্টনের একটি বক্তৃতায় অংশ নিতেন। বক্তৃতা শেষে, পেরেলম্যান প্রফেসরের কাছে গেলেন এবং বেশ কিছু প্রশ্ন করলেন। পরে পেরেলম্যান এই সাক্ষাতের কথা স্মরণ করেছিলেন: “তাকে কিছু সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করা আমার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ ছিল। তিনি হাসলেন এবং আমার সাথে খুব ধৈর্য ধরলেন। এমনকি তিনি আমাকে কয়েকটি জিনিস বলেছিলেন যা তিনি কয়েক বছর পরে প্রকাশ করেছিলেন। সে বিনা দ্বিধায় আমার সাথে শেয়ার করল। আমি সত্যিই তার খোলামেলাতা এবং উদারতা পছন্দ. আমি বলতে পারি যে এই হ্যামিলটন অন্যান্য গণিতবিদদের থেকে ভিন্ন ছিলেন।"

পেরেলম্যান বেশ কয়েক বছর মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে কাটিয়েছেন। তিনি একই কর্ডরয় জ্যাকেটে নিউইয়র্কের চারপাশে হেঁটেছেন, বেশিরভাগ রুটি, পনির এবং দুধ খেয়েছেন এবং অবিরাম কাজ করেছেন। তিনি আমেরিকার সবচেয়ে মর্যাদাপূর্ণ বিশ্ববিদ্যালয়ে আমন্ত্রিত হতে শুরু করেন। যুবকটি হার্ভার্ড বেছে নিয়েছিল এবং তারপরে এই সত্যটির মুখোমুখি হয়েছিল যে তিনি স্পষ্টতই এটি পছন্দ করেননি। নিয়োগকারী কমিটি আবেদনকারীর কাছ থেকে একটি আত্মজীবনী এবং অন্যান্য বিজ্ঞানীদের সুপারিশের চিঠি চেয়েছিল। পেরেলম্যানের প্রতিক্রিয়া কঠোর ছিল: “তারা যদি আমার কাজ জানেন তবে তাদের আমার জীবনী দরকার নেই। তারা যদি আমার জীবনী চায়, তারা আমার কাজ জানে না। তিনি সমস্ত অফার প্রত্যাখ্যান করেন এবং 1995 সালের গ্রীষ্মে রাশিয়ায় ফিরে আসেন, যেখানে তিনি হ্যামিল্টনের তৈরি ধারণাগুলির উপর কাজ চালিয়ে যান। 1996 সালে, পেরেলম্যানকে তরুণ গণিতবিদদের জন্য ইউরোপীয় গণিত সোসাইটির পুরষ্কার দেওয়া হয়েছিল, কিন্তু তিনি, যিনি কোনও হাইপ পছন্দ করেননি, এটি গ্রহণ করতে অস্বীকার করেছিলেন।

গ্রেগরি যখন তার গবেষণায় কিছুটা সাফল্য অর্জন করেন, তখন তিনি হ্যামিলটনকে একটি চিঠি লেখেন, একটি যৌথ কাজের আশায়। যাইহোক, তিনি উত্তর দেননি, এবং পেরেলম্যানকে আরও একা অভিনয় করতে হয়েছিল। তবে তার আগে ছিল বিশ্বখ্যাতি।

2000 সালে, ক্লে ম্যাথমেটিকাল ইনস্টিটিউট * একটি "সহস্রাব্দ সমস্যার তালিকা" প্রকাশ করে, যাতে গণিতের সাতটি ধ্রুপদী সমস্যা অন্তর্ভুক্ত ছিল যা বহু বছর ধরে সমাধান করা হয়নি, এবং তাদের যে কোনো একটি প্রমাণ করার জন্য এক মিলিয়ন ডলার পুরস্কারের প্রতিশ্রুতি দেয়।দুই বছরেরও কম সময় পরে, 11 নভেম্বর, 2002-এ, গ্রিগরি পেরেলম্যান ইন্টারনেটে একটি বৈজ্ঞানিক ওয়েবসাইটে একটি নিবন্ধ প্রকাশ করেন, যেখানে তিনি 39 পৃষ্ঠায় তালিকা থেকে একটি সমস্যা প্রমাণ করার জন্য তার বহু বছরের প্রচেষ্টার সংক্ষিপ্তসার তুলে ধরেন। আমেরিকান গণিতবিদ, যারা পেরেলম্যানকে ব্যক্তিগতভাবে চিনতেন, অবিলম্বে সেই নিবন্ধটি নিয়ে আলোচনা শুরু করেছিলেন যেখানে বিখ্যাত পয়ঙ্কার অনুমান প্রমাণিত হয়েছিল। বিজ্ঞানীকে এর প্রমাণের উপর বক্তৃতা দেওয়ার জন্য বেশ কয়েকটি মার্কিন বিশ্ববিদ্যালয়ে আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল এবং 2003 সালের এপ্রিলে তিনি আমেরিকায় উড়ে যান। সেখানে, গ্রেগরি বেশ কয়েকটি সেমিনার করেন যেখানে তিনি দেখিয়েছিলেন কিভাবে তিনি পয়নকারের অনুমানকে একটি উপপাদ্যে পরিণত করতে পেরেছিলেন। গাণিতিক সম্প্রদায় পেরেলম্যানের বক্তৃতাগুলিকে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ হিসাবে স্বীকৃতি দিয়েছে এবং প্রস্তাবিত প্রমাণ পরীক্ষা করার জন্য উল্লেখযোগ্য প্রচেষ্টা করেছে।

আপত্তিজনকভাবে, পেরেলম্যান পয়নকারের অনুমান প্রমাণ করার জন্য অনুদান পাননি, এবং অন্যান্য বিজ্ঞানীরা যারা এর সঠিকতা পরীক্ষা করেছেন তারা এক মিলিয়ন ডলারের অনুদান পেয়েছেন। যাচাইকরণ অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল, কারণ অনেক গণিতবিদ এই সমস্যার প্রমাণে কাজ করেছিলেন এবং যদি এটি সত্যিই সমাধান করা হয় তবে তারা কাজের বাইরে ছিলেন।

গাণিতিক সম্প্রদায় বেশ কয়েক বছর ধরে পেরেলম্যানের প্রমাণ পরীক্ষা করেছিল এবং 2006 সালের মধ্যে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিল যে এটি সঠিক ছিল। ইউরি বুরাগো তারপর লিখেছেন: “প্রমাণটি গণিতের একটি সম্পূর্ণ শাখাকে বন্ধ করে দেয়। এর পরে, অনেক বিজ্ঞানীকে অন্যান্য ক্ষেত্রে গবেষণায় যেতে হবে।"

গণিতকে সর্বদা সবচেয়ে কঠোর এবং সুনির্দিষ্ট বিজ্ঞান হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছে, যেখানে আবেগ এবং চক্রান্তের কোন স্থান নেই। তবে এখানেও অগ্রাধিকারের লড়াই চলছে। রাশিয়ান গণিতজ্ঞের প্রমাণ ঘিরে আবেগ ফুটে ওঠে। দুই তরুণ গণিতবিদ, চীন থেকে অভিবাসী, পেরেলম্যানের কাজ অধ্যয়ন করে, একটি অনেক বেশি বিশাল এবং বিশদ প্রকাশ করেছেন - তিন শতাধিক পৃষ্ঠার - নিবন্ধটি পয়নকারের অনুমান প্রমাণ করে। এতে, তারা যুক্তি দিয়েছিল যে পেরেলম্যানের কাজে অনেক ফাঁক রয়েছে যা তারা পূরণ করতে সক্ষম হয়েছিল। গাণিতিক সম্প্রদায়ের নিয়ম অনুসারে, উপপাদ্যটি প্রমাণ করার ক্ষেত্রে অগ্রাধিকার সেই গবেষকদের অন্তর্গত যারা এটিকে সবচেয়ে সম্পূর্ণ আকারে উপস্থাপন করতে সক্ষম হয়েছিল। অনেক বিশেষজ্ঞের মতে, পেরেলম্যানের প্রমাণ সম্পূর্ণ ছিল, যদিও সংক্ষিপ্ত করা হয়েছে। আরও বিস্তারিত হিসাব এতে নতুন কিছু যোগ করেনি।

সাংবাদিকরা যখন পেরেলম্যানকে জিজ্ঞাসা করেছিলেন যে তিনি চীনা গণিতবিদদের অবস্থান সম্পর্কে কী ভাবছেন, গ্রিগরি উত্তর দিয়েছিলেন: আমি বলতে পারি না যে আমি ক্ষুব্ধ, অন্যরা আরও খারাপ করছে। অবশ্যই, প্রচুর পরিমাণে কম-বেশি সৎ গণিতবিদ আছেন। কিন্তু কার্যত তারা সবাই কনফর্মিস্ট। তারা নিজেরা সৎ, কিন্তু যারা নয় তাদের সহ্য করে”। তারপর তিনি তিক্তভাবে উল্লেখ করেছিলেন: “বহিরাগতরা তারা নয় যারা বিজ্ঞানের নৈতিক মান লঙ্ঘন করে। আমার মত মানুষই নিজেদের বিচ্ছিন্ন মনে করে”।

2006 সালে, গ্রিগরি পেরেলম্যানকে গণিতে সর্বোচ্চ সম্মান দেওয়া হয়েছিল - ফিল্ডস পুরস্কার **। কিন্তু গণিতবিদ, একটি নির্জন, এমনকি নির্জন জীবনধারার নেতৃত্ব দিয়ে, এটি গ্রহণ করতে অস্বীকার করেছিলেন। এটি একটি বাস্তব কলঙ্ক ছিল. আন্তর্জাতিক গণিত ইউনিয়নের সভাপতি এমনকি সেন্ট পিটার্সবার্গে উড়ে এসেছিলেন এবং দশ ঘন্টা পেরেলম্যানকে প্রাপ্য পুরস্কার গ্রহণ করতে রাজি করেছিলেন, যার উপস্থাপনাটি স্প্যানিশদের উপস্থিতিতে মাদ্রিদে 22শে আগস্ট, 2006-এ গণিতবিদদের কংগ্রেসে পরিকল্পনা করা হয়েছিল। রাজা জুয়ান কার্লোস প্রথম এবং তিন হাজার অংশগ্রহণকারী। এই কংগ্রেস একটি ঐতিহাসিক ঘটনা হওয়ার কথা ছিল, কিন্তু পেরেলম্যান বিনীতভাবে কিন্তু অবিচলভাবে বলেছিলেন, "আমি প্রত্যাখ্যান করি।" গ্রেগরির মতে ফিল্ডস মেডেল তাকে মোটেও আগ্রহী করেনি: “এটা কোন ব্যাপার না। সবাই বোঝে যে, প্রমাণ যদি সঠিক হয়, তাহলে যোগ্যতার অন্য কোনো স্বীকৃতির প্রয়োজন নেই”।

2010 সালে, ক্লে ইনস্টিটিউট পেরেলম্যানকে প্রতিশ্রুত মিলিয়ন ডলার পুরস্কারে ভূষিত করে পয়নকেরে অনুমান প্রমাণ করার জন্য, যা প্যারিসে একটি গণিত সম্মেলনে তাকে উপস্থাপন করা হয়েছিল। পেরেলম্যান এক মিলিয়ন ডলার প্রত্যাখ্যান করেছিলেন এবং প্যারিসে যাননি।

তিনি নিজেই ব্যাখ্যা করেছেন, তিনি গাণিতিক সম্প্রদায়ের নৈতিক পরিবেশ পছন্দ করেন না। এছাড়াও, তিনি রিচার্ড হ্যামিল্টনের অবদানকে কম বলে মনে করেন। অনেক গাণিতিক পুরস্কারের বিজয়ী, সোভিয়েত, আমেরিকান এবং ফরাসি গণিতবিদ এমএল গ্রোমভ পেরেলম্যানকে সমর্থন করেছিলেন: মহৎ কাজের জন্য একটি নিরবচ্ছিন্ন মন প্রয়োজন। আপনি শুধুমাত্র গণিত সম্পর্কে চিন্তা করা উচিত. বাকি সবই মানুষের দুর্বলতা। পুরষ্কার গ্রহণ করা দুর্বলতা প্রদর্শন করা।

মিলিয়ন ডলার পরিত্যাগ পেরেলম্যানকে আরও বিখ্যাত করে তুলেছিল। অনেকে তাকে পুরস্কার গ্রহণ করে তাদের দিতে বলেন। গ্রেগরি এই ধরনের অনুরোধের উত্তর দেননি।

এখন অবধি, সহস্রাব্দের তালিকা থেকে পয়ঙ্কার অনুমানের প্রমাণই একমাত্র সমাধান করা সমস্যা। পেরেলম্যান বিশ্বের এক নম্বর গণিতবিদ হয়ে ওঠেন, যদিও তিনি সহকর্মীদের সাথে যোগাযোগ করতে অস্বীকার করেছিলেন। জীবন দেখিয়েছে যে বিজ্ঞানের অসামান্য ফলাফলগুলি প্রায়শই একাকী ব্যক্তিরা অর্জন করেছিল যারা আধুনিক বিজ্ঞানের কাঠামোর অংশ ছিল না। এই ছিলেন আইনস্টাইন। একটি পেটেন্ট অফিসে কেরানি হিসাবে কাজ করার সময়, তিনি আপেক্ষিকতার তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন, ফটোইলেক্ট্রিক প্রভাবের তত্ত্ব এবং লেজারগুলির পরিচালনার নীতি তৈরি করেছিলেন। এমনই ছিলেন পেরেলম্যান, যিনি বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়ের আচরণের নিয়মগুলিকে অবহেলা করেছিলেন এবং একই সাথে তার কাজের সর্বাধিক দক্ষতা অর্জন করেছিলেন, পয়নকারের অনুমানকে প্রমাণ করেছিলেন।