প্রাচীন রাশিয়ান স্থপতিদের স্থাপত্য গণিত

2024 লেখক: Seth Attwood | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 15:59

প্রাচীন রাশিয়ান স্থপতিদের ভবনগুলি এখনও চিন্তাশীল আনুপাতিকতা, তাদের অংশগুলির আশ্চর্যজনক সামঞ্জস্য, স্থাপত্য নকশার কঠোর যুক্তি দিয়ে আনন্দিত।

XI-XIII শতাব্দীর স্থাপত্য গণনার পদ্ধতিগুলি আমাদের কাছে প্রায় অজানা। ইউক্লিডীয় জ্যামিতির দৃষ্টিকোণ থেকে প্রাচীন স্থাপত্যকে বিবেচনা করে আমাদের আধুনিক স্ট্যান্ডার্ডের সাথে তাদের প্রকাশের কাছে গিয়ে, আমরা এতে থাকা আনুপাতিক সম্পর্কগুলিকে গাণিতিকভাবে আবিষ্কার করতে এবং প্রমাণ করতে পারি। এই দিকে একটি আকর্ষণীয় এবং মূল্যবান কাজ কে এন আফানাসিয়েভ করেছেন।

যাইহোক, আমরা মোটেও নিশ্চিত নই যে প্রাচীন রাশিয়ান স্থপতিরা গ্রীক জিওমিটারের তাত্ত্বিকভাবে অপমানযোগ্য অবস্থান থেকে শুরু করে তাদের গণনার ক্ষেত্রে একই পথ অনুসরণ করেছিলেন।

বিপরীতে, মধ্যযুগীয় গণিতবিদদের প্রমাণ তাদের সমসাময়িকদের আনুমানিক, ব্যবহারিকভাবে সুবিধাজনক, কিন্তু তাত্ত্বিকভাবে প্রমাণিত গণনা ব্যবহার করে না।

উদাহরণস্বরূপ, বিখ্যাত ফার্সি গণিতবিদ আবুল-ওয়াফা, যিনি সবচেয়ে প্রাচীন রাশিয়ান গির্জার ভবনগুলির সমসাময়িক, ইউক্লিড এবং ডায়োফ্যান্টাসের অনুবাদক, তাঁর দ্বারা সংকলিত জ্যামিতিক সমস্যাগুলির সংগ্রহের মুখবন্ধে লিখেছেন: “এই বইটিতে আমরা মোকাবেলা করব। পরিসংখ্যানের পচন। এই প্রশ্নটি অনেক অনুশীলনকারীদের জন্য প্রয়োজনীয় এবং এটি তাদের বিশেষ গবেষণার বিষয় … এর পরিপ্রেক্ষিতে, আমরা এই বিষয়গুলির সাথে সম্পর্কিত মৌলিক (তাত্ত্বিক) নীতিগুলি দেব, যেহেতু শ্রমিকদের দ্বারা ব্যবহৃত সমস্ত পদ্ধতি, কোনটির উপর ভিত্তি করে নয়। নীতিগুলি, বিশ্বাসযোগ্য নয় এবং খুব ভুল; এদিকে, এই জাতীয় পদ্ধতির ভিত্তিতে, তারা বিভিন্ন ক্রিয়া সম্পাদন করে।"

দুর্ভাগ্যবশত, স্থাপত্য এবং নৈপুণ্যে এই "শ্রমিকদের দ্বারা ব্যবহৃত পদ্ধতি" আমাদের কাছে অজানা থেকে যায়।

গণনা এবং রেসিপির রহস্য মধ্যযুগীয় সমস্ত কারিগরের বৈশিষ্ট্য ছিল; এমনকি শিক্ষকদের উত্তরাধিকার এবং শিক্ষার্থীদের কাছে তাদের অভিজ্ঞতা প্রদান করে, তারা তাদের পরামর্শ এনক্রিপ্ট করার চেষ্টা করেছিল, লুকিয়েছিল, উদাহরণস্বরূপ, "হলুদ টিকটিকি" সোনার নামে। সম্ভবত, আবুল-ওয়াফা দ্বারা নিন্দা করা গাণিতিক গণনাগুলিও স্থপতিদের গোপনীয়তা ছিল।

রাশিয়ান মধ্যযুগীয় সাহিত্যে, বেশ কয়েকটি আকর্ষণীয় রেকর্ড রয়েছে যা গণনা এবং নির্মাণ প্রক্রিয়ার নির্দিষ্ট বিবরণ তুলে ধরে। 1073 সালে অনুমান চার্চের নির্মাণ সম্পর্কে কিয়েভ-পেচেরস্ক প্যাটেরিকের সুপরিচিত গল্পে, সাধারণত কীভাবে গির্জাটিকে সোনার বেল্ট দিয়ে পরিমাপ করা হয়েছিল সেদিকে মনোযোগ দেওয়া হয়েছিল: “প্রস্থে 20 এবং দৈর্ঘ্যে 30, এবং 30 ইঞ্চি উচ্চতা 50 এর ব্যবধান সহ দেয়াল।

তবে এটি লক্ষ করা উচিত যে, এই মূল্যবান তথ্যগুলি ছাড়াও, প্যাটেরিকের গল্পটি একটি নির্মাণ সাইট প্রস্তুত করার প্রক্রিয়ার প্রায় সম্পূর্ণ বিবরণ দেয়: একটি শুষ্ক, উঁচু জায়গা বেছে নেওয়া যেখানে সকালের শিশির পড়ে না, সাইটটিকে সমতল করা ("উপত্যকা ") এর উপর খাদ চিহ্নিত করা ("একটি খাদের মতো"), সোনার বেল্টের পরিমাণে একটি কাঠের মান তৈরি করা ("… গাছটি একটি প্রাণী"), প্রথমে প্রস্থ এবং তারপর দৈর্ঘ্য চিহ্নিত করা। নির্দিষ্ট পরিমাপে নির্মাণ করা, খাদ খনন করা এবং অবশেষে "শিকড় স্থাপন করা", অর্থাৎ একটি পাথরের ভিত্তি স্থাপন করা।

স্থাপত্যের ইতিহাসবিদরা কখনই স্লাভিক "সলোমন এবং কিটোভ্রাসের কিংবদন্তি" তে থাকা স্থপতির গণনাকৃত কাজ সম্পর্কে সবচেয়ে আকর্ষণীয় তথ্যের দিকে মনোযোগ দেননি, যা সলোমনের মন্দির (দ্বাদশ শতাব্দী) নির্মাণের গল্পগুলির একটি দুর্দান্ত পুনর্নির্মাণ।.

রাজা সলোমনের একটি বুদ্ধিমান সেন্টোর, কিটোভ্রাসের প্রয়োজন ছিল, যা তিনি কল্পনা করেছিলেন মন্দিরের পরিকল্পনা আঁকতে।

রাশিয়ান ফলিত শিল্প এবং স্থাপত্য অলঙ্করণে, সেন্টোর-কিটোভ্রাসের চিত্রগুলি বেশ সাধারণ। ইউরিয়েভ-পোলস্কি (1236) এর সেন্ট জর্জ ক্যাথেড্রালের দেয়ালে রড সহ সেন্টোরগুলির উল্লেখ করা উচিত।

12-13 শতকের রৌপ্য ব্রেসলেটের স্যাশে কপালে আঙুল দিয়ে (প্রতিবিম্বের অঙ্গভঙ্গি) একজন জ্ঞানী সেন্টোরের চিত্র। 1906 এর তথাকথিত Tver ধন থেকে। জ্ঞানী কিটোভ্রাসকে এখানে তিনটি উপাদান (জল, পৃথিবী এবং বায়ু) এবং প্রকৃতির দুটি রাজ্যের প্রতিনিধিদের দ্বারা বেষ্টিত চিত্রিত করা হয়েছে - প্রাণী (জন্তু) এবং উদ্ভিজ্জ (ফল ধারণকারী গাছ) (চিত্র 1)।

"সলোমন এবং কিটোভ্রাসের কিংবদন্তি" আমাদের জন্য স্থাপত্য পরিকল্পনার প্রাচীন রাশিয়ান নামটি সংরক্ষণ করেছে - "রূপরেখা"; সলোমন কিটোভ্রাসকে বলেছেন: "আমি এটি আমার প্রয়োজনে আনিনি, তবে পবিত্র পবিত্রতার রূপরেখাকে সরল করার জন্য।"

এই পর্বের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল যে কিটোভ্রাস, আগে থেকেই জেনেছিলেন যে রাজা তাকে ভবিষ্যতের মন্দিরের জন্য একটি পরিকল্পনা করার জন্য ডেকেছিলেন, তার কাছে কাঠের গজ, কিছু ব্যবস্থার মানদণ্ড নিয়ে এসেছিলেন: “তিনি (কিটোভ্রাস) একটি রড মারা যাচ্ছেন 4 হাতের মধ্যে এবং জার প্রবেশ করে, মাথা নিচু করে নীরবে জার সামনে রডগুলি শুইয়ে দেয় …"

এখানে আমাদের জন্য যা বিশেষভাবে আকর্ষণীয় তা হল একটি "রূপরেখা" তৈরি করার জন্য একজন স্থপতির প্রধান সরঞ্জামগুলি হল কাঠের গজ (বহুবচনে বর্ণিত), প্রতিটি 4 হাত। পুরানো রাশিয়ান মেট্রোলজির প্রতি একটি আবেদন কিংবদন্তির বার্তাগুলির সম্পূর্ণ নির্ভরযোগ্যতা দেখায়: প্রথমত, প্রাচীন রাশিয়ায় একযোগে বিভিন্ন ধরণের ফ্যাথম ব্যবহার করা হত এবং দ্বিতীয়ত, প্রতিটি ফ্যাথমকে 4 হাতে বিভক্ত করা হয়েছিল; এই বিভাগটি 16 শতক পর্যন্ত বিদ্যমান ছিল।

স্পষ্টতই, জাদুকরী স্থপতি কিটোভ্রাসকে কিংবদন্তির লেখক রাশিয়ান স্থপতির আসল জিনিসপত্র দিয়েছিলেন কাঠের তৈরি ফ্যাথম আকারে, 4 হাতে বিভক্ত।

XII-XIII শতাব্দীর সাহিত্যে এই দুটি উল্লেখ। ভবন নির্মাণের প্রাথমিক পর্যায় সম্পর্কে - প্যাটেরিকন এবং "লেজেন্ড অফ সলোমন অ্যান্ড কিটোভ্রাস"-এ - তারা প্রতিষ্ঠিত ব্যবস্থাগুলির তাত্পর্য, তাদের বহনযোগ্য মান এবং মন্দিরের "রূপরেখা" পরিমাপের প্রক্রিয়া সম্পর্কে সমানভাবে কথা বলে। সমতল "উপত্যকায়"।

এই সমস্ত আমাদের দৈর্ঘ্যের প্রাচীন রাশিয়ান পরিমাপ এবং স্থাপত্যে তাদের প্রয়োগের বিষয়ে বিশেষ মনোযোগ দিতে বাধ্য করে; এটি প্রাচীন স্থপতিদের কাজের পদ্ধতি প্রকাশ করতে সাহায্য করবে। আমরা কিছু স্থপতিকে জানি তাদের নাম ইতিহাসে সংরক্ষিত।

একমাত্র চিত্র যা অনুমিতভাবে রাশিয়ান স্থপতি পিটারের সাথে যুক্ত, যা ক্রনিকল থেকে পরিচিত, নভগোরোডের আন্তোনিভ মঠের টাওয়ারে পাওয়া গেছে।

1949 সালে, আমি স্থাপত্য কাঠামোর বিশ্লেষণে দৈর্ঘ্যের পরিমাপ ব্যবহার করার জন্য রাশিয়ান মধ্যযুগীয় মেট্রোলজি সংশোধন করার চেষ্টা করেছি।

প্রধান অনুসন্ধানগুলি হল:

1. XI থেকে XVII শতাব্দী পর্যন্ত প্রাচীন রাশিয়ায়। সাত ধরনের ফ্যাথম এবং কিউবিট একই সময়ে বিদ্যমান ছিল।

রাশিয়ান মেট্রোলজির উপর পর্যবেক্ষণগুলি দেখায় যে প্রাচীন রাশিয়ায় খুব ছোট এবং ভগ্নাংশ বিভাজন ব্যবহার করা হয়নি, তবে বিভিন্ন ব্যবস্থার "কনুই" এবং "স্প্যান" ব্যবহার করে বিভিন্ন ব্যবস্থা ব্যবহার করা হয়েছিল।

দৈর্ঘ্যের পুরানো রাশিয়ান পরিমাপ নিম্নলিখিত টেবিলে সংক্ষিপ্ত করা যেতে পারে:

2. এমন অনেকগুলি ঘটনা রয়েছে যখন একই ব্যক্তি একই সময়ে বিভিন্ন ধরণের ফ্যাথম দিয়ে একই বস্তুকে পরিমাপ করেছেন।

সুতরাং, 17 শতকে নোভগোরোডে সেন্ট সোফিয়া ক্যাথেড্রালের মেরামতের সময়, দুটি ধরণের ফ্যাথম দিয়ে পরিমাপ করা হয়েছিল: “এবং মাথার ভিতরে, 12টি ফ্যাথম (152 সেমি প্রতিটি) এবং স্পাসভ চিত্র থেকে গির্জার সেতু পর্যন্ত কপাল - 15 পরিমাপ করা ফ্যাথম (176 সেমি প্রতিটি) ", 1638 সালে খাঁজ লাইন নির্মাণের সময়, "25 ফ্যাথম চওড়া একটি প্রাচীর ভেঙে ফেলা হয়েছিল এবং সাধারণগুলির জন্য 40 ফ্যাথম"।

XI-XV শতাব্দীর স্থাপত্য স্মৃতিস্তম্ভের বিশ্লেষণ। এটি জোর দিয়ে বলা সম্ভব হয়েছিল যে প্রাচীন রাশিয়ান স্থপতিরা ব্যাপকভাবে দুই বা এমনকি তিন ধরণের ফ্যাথমের একযোগে ব্যবহার করেছিলেন।

3. দৈর্ঘ্যের বিভিন্ন পরিমাপের একযোগে ব্যবহার, যা আমাদের কাছে বোধগম্য নয়, তাদের সৃষ্টির সময় এই পরিমাপের মধ্যে নিযুক্ত কঠোর জ্যামিতিক সম্পর্ক দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে (চিত্র 3)।

পুরাতন রাশিয়ান ফ্যাথমগুলির জ্যামিতিক সংযোজন বিশেষত "সোজা" এবং "তির্যক" ফ্যাথমগুলির নামকরণে স্পষ্ট। দেখা গেল যে সোজা ফ্যাথম হল বর্গক্ষেত্রের দিক, এবং তির্যক হল এর তির্যক (216 = 152, 7)। "মাপা" এবং "মহান" (তির্যক) ফ্যাথমগুলির মধ্যে একই অনুপাত বিদ্যমান: 249, 4 = 176, 4৷

"ফ্যাথম ছাড়া ফ্যাথম" একটি কৃত্রিমভাবে তৈরি পরিমাপ হিসাবে পরিণত হয়েছে, যা অর্ধেক বর্গক্ষেত্রের তির্যক, যার দিকটি পরিমাপ করা ফ্যাথমের সমান।

4. দৈর্ঘ্য পরিমাপের এই দুটি পদ্ধতির গ্রাফিক অভিব্যক্তি (একটি "সরল" ফ্যাথমের উপর ভিত্তি করে এবং অন্যটি "মাপা" ফ্যাথমের উপর ভিত্তি করে) প্রাচীন চিত্র "ব্যাবিলন" থেকে সুপরিচিত, যা একটি সিস্টেম খোদাই করা বর্গক্ষেত্র। "ব্যাবিলন" নামটি 17 শতকের রাশিয়ান উত্স থেকে নেওয়া হয়েছে। (চিত্র 3 দেখুন)।

রহস্যময় অঙ্কনগুলির নতুন প্রত্নতাত্ত্বিক সন্ধান - "ব্যাবিলন" - তামান বসতি (প্রাচীন তমুতারকান) এবং পুরাতন রিয়াজান বসতিতে, যা 9 ম-12 শতকের সময়কালের, এই অঙ্কনগুলির বিশ্লেষণকে উল্লেখযোগ্যভাবে গভীর করা এবং তাদের ঘনিষ্ঠ সংযোগ স্থাপন করা সম্ভব করে। স্থাপত্য গণনার প্রক্রিয়া সহ।