সভ্যতার গাণিতিক ধাঁধা

2024 লেখক: Seth Attwood | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 15:59

সাম্প্রতিক দশকগুলিতে, অধ্যয়নের একটি ক্রমবর্ধমান প্রবাহ ঘটেছে যা ঐতিহাসিক বিজ্ঞানের অনেক বিবৃতির নির্ভরযোগ্যতার উপর সন্দেহ সৃষ্টি করে। এর বেশ শালীন সম্মুখভাগের পিছনে রয়েছে কল্পনা, কল্পকাহিনী এবং সরাসরি জালিয়াতির অন্ধকার। এটি গণিতের ইতিহাসের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।

প্যাসিওলি এবং আর্কিমিডিস, লুক এবং লিওনার্দো, রোমান সংখ্যা এবং মিশরীয় ত্রিভুজ 3-4-5, আরস মেট্রিক এবং রেচেনহাফটিগকেট এবং আরও অনেক কিছুর পরিসংখ্যানগুলি ঘনিষ্ঠভাবে এবং পক্ষপাতমূলকভাবে বিবেচনা করুন।

মানুষ কখন গণনা শিখেছে?

আমরা নিরাপদে বলতে পারি যে এটি তাদের দূরবর্তী পূর্বপুরুষদের সাথে ঘটেছে, তারা হোমো সেপিয়েন্স হওয়ার অনেক আগে। পাটিগণিত জীবনের সমস্ত দিক, এমনকি প্রাণীর মধ্যে প্রবেশ করে। উদাহরণস্বরূপ, এটি পাওয়া গেছে যে একটি কাক আটটি গণনা করতে পারে। যদি একটি কাকের সাতটি ছানা থাকে এবং একটিকে সরিয়ে দেওয়া হয়, তবে সে অবিলম্বে নিখোঁজদের সন্ধান করতে শুরু করবে এবং তার সন্তানদের গণনা করবে। এবং আটের পরে, সে ক্ষতি লক্ষ্য করে না। তার জন্য, এটি একধরনের অনন্ত। অর্থাৎ প্রতিটি প্রাণীরই কোনো না কোনো সংখ্যাগত সীমা রয়েছে।

যারা গণিত জানেন না তাদের মধ্যেও এটি বিদ্যমান। এটি বিভিন্ন ভাষায়, বিশেষ করে রাশিয়ান ভাষায় প্রতিফলিত হয়েছিল।

মাত্র ছয় থেকে সাত শতাব্দী আগে, সবচেয়ে শক্তিশালী এবং বিজয়ী এশীয় বিজয়ীদের সৈন্যরা স্পষ্টভাবে ভাগে বিভক্ত ছিল। মাত্র এক হাজার লোক পর্যন্ত … তাদের নেতৃত্বে ছিলেন সেনাপতিরা যাদের ফোরম্যান, সেঞ্চুরিয়ান এবং হাজার হাজার বলা হত। বৃহত্তর সামরিক ইউনিটগুলিকে "অন্ধকার" বলা হত এবং তাদের নেতৃত্বে ছিল "টেমনিকি"। অন্য কথায়, তাদের একটি শব্দ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছিল যার অর্থ "এত বেশি যে গণনা করা অসম্ভব।" অতএব, যখন আমরা ওল্ড টেস্টামেন্টে বা "প্রাচীন" ইতিহাসে প্রচুর সংখ্যক লোকের সাথে দেখা করি, উদাহরণস্বরূপ, 600 হাজার পুরুষ যাদের মূসা মিশর থেকে বের করে এনেছিলেন, এটি একটি স্পষ্ট লক্ষণ যে সংখ্যাটি ঐতিহাসিক মান অনুসারে, বেশ সম্প্রতি উপস্থিত হয়েছিল।

গণিতের প্রকৃত বিজ্ঞান 17 শতকের কোথাও শুরু হয়েছিল। এর প্রতিষ্ঠাতা ছিলেন ফ্রান্সিস বেকন, ইংরেজ দার্শনিক, ইতিহাসবিদ, রাজনীতিবিদ, অভিজ্ঞতাবাদী (1561-1626)। তিনি প্রবর্তন করেছিলেন যাকে বলা হয় অভিজ্ঞতামূলক জ্ঞান। বিজ্ঞান স্কলাস্টিজম থেকে আলাদা যে এতে যে কোনও বিবৃতি, যে কোনও জ্ঞান যাচাই এবং পুনরুত্পাদনের বিষয়। বেকনের আগে, বিজ্ঞান অনুমানমূলক ছিল, কিছু যৌক্তিক নির্মাণের স্তরে, অনুমান, অনুমান এবং তত্ত্বগুলি প্রকাশ করা হয়েছিল, কিন্তু সেগুলি কখনই পরীক্ষা করা হয়নি। তাই 17 শতক পর্যন্ত বিজ্ঞান হিসাবে পদার্থবিদ্যা এবং রসায়ন আধুনিক অর্থে বিদ্যমান ছিল না … একই গ্যালিলিও গ্যালিলি (1564-1642), পরীক্ষামূলক পদার্থবিজ্ঞানের প্রতিষ্ঠাতা, পিসার হেলানো টাওয়ারে আরোহণ করেছিলেন এবং সেখান থেকে পাথর ছুড়েছিলেন, এবং তখনই তিনি জানতে পারেন যে অ্যারিস্টটল ভুল ছিল যখন তিনি বলেছিলেন যে দেহগুলি সরলরেখায় চলে। এবং সমানভাবে। দেখা গেল পাথরগুলো ত্বরণের সাথে চলছে।

অ্যারিস্টটল তর্ক করেছিলেন কারণ তিনি পরীক্ষা করতে অলস ছিলেন না, বরং কারণ এমনকি সবচেয়ে সহজ পরীক্ষামূলক বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির জন্ম হয়নি। আমরা আবার জোর দিচ্ছি: কোন যাচাইকরণ নেই - কোন নির্ভরযোগ্য জ্ঞান নেই.

একটি উদাহরণ, সবার কাছে পরিচিত নয়। চীনে পদার্থবিদ্যার প্রথম কাজ 1920 সালে প্রকাশিত হয়েছিল। চীনারা এটিকে ব্যাখ্যা করে যে শতাব্দী ধরে তারা এটি ছাড়াই করেছিল, কারণ তারা কনফুসিয়াসের (556-479 খ্রিস্টপূর্ব) শিক্ষা দ্বারা পরিচালিত হয়েছিল। এবং তিনি বসে বসে চিন্তা করলেন এবং অ্যারিস্টটলের মতো বাতাস থেকে সবকিছু আঁকলেন। কনফুসিয়াস পরীক্ষা করা শুধু সময়ের অপচয়, চীনারা বিশ্বাস করে। এই দাবির আলোকে অত্যন্ত সন্দেহজনক যে তারাই প্রথম কাগজ, গানপাউডার, কম্পাস এবং অন্যান্য আবিষ্কারের একটি গুচ্ছ আবিষ্কার করেছিল। বিজ্ঞান না থাকলে এসব কোথা থেকে এল?

এইভাবে, গাণিতিক ফলাফল সহ নির্দিষ্ট বৈজ্ঞানিক কখন এবং কীভাবে উপস্থিত হয়েছিল তা বিশ্বাস করার প্রথম প্রচেষ্টাই দেখায় যে বিজ্ঞানের ইতিহাসে অনেক মিথ আছে বিশেষ করে যখন সময় আসে মুদ্রণ আবিষ্কারের আগে, যা কাগজে নির্দিষ্ট গবেষণার ইতিহাসকে একীভূত করা সম্ভব করে তুলেছে। এই কল্পকাহিনীগুলির মধ্যে একটি, বই থেকে বইতে ঘুরে বেড়াচ্ছে মিশরীয় ত্রিভুজের পৌরাণিক কাহিনী, অর্থাৎ, একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার বাহুগুলি 3:4:5 এর সাথে সম্পর্কিত। সবাই জানে যে এটি একটি পৌরাণিক কাহিনী, তবে এটি বিভিন্ন লেখক দ্বারা একগুঁয়েভাবে পুনরাবৃত্তি করা হয়েছে। তিনি 12 নট সহ একটি দড়ি সম্পর্কে কথা বলেন। এই জাতীয় দড়ি থেকে একটি ত্রিভুজ ভাঁজ করা হয়: নীচে তিনটি গিঁট, পাশে 4টি এবং কর্ণের উপর পাঁচটি গিঁট।

কেন যেমন একটি ত্রিভুজ এত বিস্ময়কর? সত্য যে এটি পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের প্রয়োজনীয়তাগুলিকে সন্তুষ্ট করে, তা হল:

3.2 + 4.2 = 5.2

যদি তাই হয়, তাহলে পায়ের মধ্যে গোড়ার কোণটি সঠিক। এইভাবে, অন্য কোন টুলস ছাড়াই, বর্গক্ষেত্র বা শাসকও নেই, আপনি একটি সমকোণকে বেশ নিখুঁতভাবে চিত্রিত করতে পারেন।

সবচেয়ে আশ্চর্যজনক বিষয় হল কোন সূত্রে, কোনো গবেষণায় মিশরীয় ত্রিভুজের কোনো উল্লেখ নেই। এটি 19 শতকের জনপ্রিয়তাকারীদের দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল, যারা গাণিতিক জীবনের কিছু তথ্য দিয়ে প্রাচীন ইতিহাস সরবরাহ করেছিল। ইতিমধ্যে, প্রাচীন মিশর থেকে শুধুমাত্র দুটি পাণ্ডুলিপি অবশিষ্ট ছিল, যেখানে অন্তত কিছু ধরণের গণিত রয়েছে। এটি হল আহমস প্যাপিরাস, মধ্য কিংডম সময়কাল থেকে পাটিগণিত এবং জ্যামিতির একটি অধ্যয়ন নির্দেশিকা। এটিকে এর প্রথম মালিক (1858) এবং মস্কো মেটেমেটিক প্যাপিরাস বা রাশিয়ান ইজিপ্টোলজির অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা ভি. গোলেনিশচেভের প্যাপিরাস নামেও ডাকা হয়।

আরেকটি উদাহরণ - "ওকামের রেজার", ইংরেজ সন্ন্যাসী এবং নামধারী দার্শনিক উইলিয়াম ওকহ্যাম (1285-1349) এর জন্য নামকরণ করা একটি পদ্ধতিগত নীতি। একটি সরলীকৃত আকারে, এটি পড়ে: "আপনার অপ্রয়োজনীয়ভাবে জিনিসগুলিকে গুণ করা উচিত নয়।" এটা বিশ্বাস করা হয় যে ওকামাহ আধুনিক বিজ্ঞানের নীতির ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন: নতুন সত্তার পরিচয় দিয়ে কিছু নতুন ঘটনা ব্যাখ্যা করা অসম্ভব, যদি সেগুলি ইতিমধ্যেই জানা বিষয়গুলির সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়। … এটা যৌক্তিক। কিন্তু এই নীতির সাথে ওকামের কোন সম্পর্ক নেই। এই নীতি তার জন্য দায়ী করা হয়েছিল। তবুও, পৌরাণিক কাহিনী খুব অবিচল। এটি সমস্ত দার্শনিক বিশ্বকোষে ব্যবহৃত হয়।

আরেকটি উপকথা- সোনালী অনুপাত সম্পর্কে- একটি অবিচ্ছিন্ন পরিমাণকে এমন অনুপাতে দুটি ভাগে ভাগ করা যাতে ছোট অংশটি বড়টির সাথে সম্পর্কিত, যেমন বড়টি পুরো পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত। এই অনুপাতটি পাঁচ-পয়েন্টেড নক্ষত্রে বিদ্যমান। আপনি যদি এটি একটি বৃত্তে লেখেন তবে এটিকে পেন্টাগ্রাম বলা হয়। এবং এটি একটি শয়তান চিহ্ন হিসাবে বিবেচিত হয়, শয়তানের প্রতীক। বা বাফোমেটের চিহ্ন। কিন্তু কেউ তা বলে না "গোল্ডেন রেশিও" শব্দটি 1885 সালে তৈরি হয়েছিল জার্মান গণিতবিদ অ্যাডলফ জেইসিং দ্বারা এবং প্রথম আমেরিকান গণিতবিদ মার্ক বার ব্যবহার করেছিলেন, লিওনার্দো দা ভিঞ্চি দ্বারা নয়, যেমন তারা সর্বত্র বলে। এটি, যেমন তারা বলে, এটি একটি "শৈলীর ক্লাসিক", আধুনিক ধারণাগুলিতে অতীতকে বর্ণনা করার একটি সর্বোত্তম উদাহরণ, যেহেতু এখানে একটি অযৌক্তিক বীজগণিত সংখ্যা ব্যবহার করা হয়েছে, একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি ইতিবাচক সমাধান - x.2 –x-1 = 0

ইউক্লিডের যুগে বা দা ভিঞ্চি এবং নিউটনের যুগে কোন অমূলদ সংখ্যা ছিল না।

আগে কি গোল্ডেন রেশিও ছিল? নিশ্চয়ই. কিন্তু সে divina বলা হয়, যে, ঐশ্বরিক অনুপাত, বা শয়তান, অন্যদের মতে। সমস্ত রেনেসাঁ যুদ্ধবাজদের শয়তান বলা হত। একটি শব্দ হিসাবে কোন সুবর্ণ অনুপাত কোন প্রশ্ন ছিল না.

আরেকটি মিথ হল ফিবোনাচি সংখ্যা … আমরা সংখ্যার একটি সিরিজ সম্পর্কে কথা বলছি, প্রতিটি পদ যার মধ্যে আগের দুটির যোগফল। এটি ফিবোনাচি সিরিজ নামে পরিচিত, এবং সংখ্যাগুলি নিজেই ফিবোনাচি সংখ্যা, মধ্যযুগীয় গণিতবিদদের নাম অনুসারে যিনি তাদের তৈরি করেছিলেন (1170-1250)।

কিন্তু দেখা যাচ্ছে যে গ্রেট জোহানেস কেপলার, জার্মান গণিতবিদ, জ্যোতির্বিজ্ঞানী, আলোকবিদ এবং জ্যোতিষী, এই সংখ্যাগুলি কখনও উল্লেখ করেননি। ফিবোনাচ্চির কাজ "দ্য বুক অফ অ্যাবাকাস" (1202) মধ্যযুগে এবং রেনেসাঁয় খুব জনপ্রিয় বলে বিবেচিত হওয়া সত্ত্বেও 17 শতকের একজন গণিতবিদও এটি কী তা জানেন না এমন সম্পূর্ণ ধারণা। সেই যুগের সব গণিতবিদ… কি ব্যাপার?

একটি খুব সহজ ব্যাখ্যা আছে. 19 শতকের শেষের দিকে, 1886 সালে, ফ্রান্সে স্কুলছাত্রীদের জন্য এডুয়ার্ড লুকের বিস্ময়কর চার খণ্ডের বই "এন্টারটেইনিং ম্যাথমেটিক্স" প্রকাশিত হয়েছিল। এটিতে অনেকগুলি দুর্দান্ত উদাহরণ এবং সমস্যা রয়েছে, বিশেষত, একটি নেকড়ে, একটি ছাগল এবং একটি বাঁধাকপি সম্পর্কে বিখ্যাত ধাঁধা, যা অবশ্যই নদীর ওপারে পরিবহন করা উচিত, তবে যাতে কেউ কাউকে খায় না। এটি লুকা দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল।তিনি ফিবোনাচি সংখ্যাও আবিষ্কার করেছিলেন। তিনি আধুনিক গাণিতিক মিথের স্রষ্টাদের মধ্যে একজন যা প্রচলনে খুব দৃঢ়ভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে। লুকের পৌরাণিক কাহিনী তৈরি করা রাশিয়ায় জনপ্রিয়তাকারী ইয়াকভ পেরেলম্যান দ্বারা অব্যাহত ছিল, যিনি গণিত, পদার্থবিদ্যা ইত্যাদির উপর এই ধরনের বইয়ের একটি সম্পূর্ণ সিরিজ প্রকাশ করেছিলেন। প্রকৃতপক্ষে, এগুলি বিনামূল্যে এবং মাঝে মাঝে লুকের বইগুলির আক্ষরিক অনুবাদ।

বলাই বাহুল্য যে প্রাচীনকালের গাণিতিক হিসাব যাচাই করার কোনো সম্ভাবনা নেই। আরবি সংখ্যা, (দশটি অক্ষরের একটি সেটের ঐতিহ্যগত নাম: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; এখন বেশিরভাগ দেশে দশমিক স্বরলিপিতে সংখ্যা লিখতে ব্যবহৃত হয়) 15-16 শতাব্দীর শেষে, খুব দেরিতে প্রদর্শিত হয়। তার আগে তথাকথিত ছিল রোমান সংখ্যা যা কিছু গণনা করতে ব্যবহার করা যাবে না.

এখানে কিছু উদাহরণঃ. সংখ্যাগুলি এইভাবে লেখা হয়েছিল:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

ইত্যাদি।

এমন রেকর্ড দিয়ে কোনো হিসাব করা যাবে না। তারা কখনও উত্পাদিত হয়. কিন্তু প্রাচীন রোমে, যা বিদ্যমান ছিল, আধুনিক ইতিহাস অনুসারে, দেড় হাজার বছর, বিপুল পরিমাণ অর্থের প্রচলন ছিল। তারা কিভাবে গণনা করা হয়েছিল? কোন ব্যাংকিং ব্যবস্থা ছিল না, কোন রসিদ ছিল না, গাণিতিক গণনা সম্পর্কিত কোন পাঠ্য বিদ্যমান ছিল না। প্রাচীন রোম থেকেও নয় বা মধ্যযুগের প্রথম দিক থেকেও নয়। এবং এটা স্পষ্ট কেন: গাণিতিকভাবে লেখার কোনো উপায় ছিল না।

একটি উদাহরণ হিসাবে, আমি বাইজেন্টিয়ামে সংখ্যাগুলি কীভাবে লেখা হয়েছিল তা দেব। কিংবদন্তি অনুসারে আবিষ্কারটি ইতালীয় গণিতবিদ এবং হাইড্রোলিক ইঞ্জিনিয়ার রাফেল বোম্বেলির। তার আসল নাম মাতসোলি (1526-1572)। একবার তিনি লাইব্রেরিতে গিয়ে এই নোটগুলির সাথে একটি গাণিতিক বই খুঁজে পেলেন এবং অবিলম্বে এটি প্রকাশ করলেন। যাইহোক, ফার্মাট তার বিখ্যাত উপপাদ্যটি মার্জিনে লিখেছিলেন, যেহেতু তিনি আর একটি কাগজ খুঁজে পাননি। কিন্তু এই উপায় দ্বারা.

সুতরাং, সমীকরণ লেখার মত দেখায়, (সাইবোর্ডে কোনও সংশ্লিষ্ট আইকন নেই, তাই আমি এটি একটি পৃথক কাগজে লিখে রেখেছি)

গাণিতিক স্বরলিপির এই পদ্ধতিটি গণনায় ব্যবহার করা যাবে না।

রাশিয়ায়, প্রথম বই যেখানে একধরনের গণিত ছিল শুধুমাত্র 1629 সালে প্রকাশিত হয়েছিল। এটিকে "দ্য বুক অফ সোশনি লেটার" বলা হত এবং এটিকে রাষ্ট্রীয় করের (প্রচলিত ট্যাক্স ইউনিট -) উদ্দেশ্যে শহুরে এবং গ্রামীণ জমির (জমি এবং শিল্প সহ) ধারণক্ষমতা কীভাবে পরিমাপ করা যায় এবং বর্ণনা করা যায় তার জন্য উৎসর্গ করা হয়েছিল। লাঙ্গল অর্থাৎ শুধু কর কর্মকর্তাদের জন্য নয়, ভূমি জরিপকারীদের জন্যও।

এবং কি সক্রিয় আউট? সমকোণের ধারণা তখনও বিদ্যমান ছিল না … এটাই ছিল বিজ্ঞানের স্তর।

আরেকটি ভুল ধারণা। মহান পিথাগোরাস তার উপপাদ্য আবিষ্কার করেন। এই মতামতটি ক্যালকুলেটর অ্যাপোলোডোরাসের তথ্যের উপর ভিত্তি করে (ব্যক্তিকে চিহ্নিত করা হয়নি) এবং কবিতার লাইনের উপর ভিত্তি করে (আয়াতের উৎস জানা নেই):

তিনি ষাঁড় দ্বারা তার জন্য একটি মহিমান্বিত বলি উত্থাপন করেছেন।"

কিন্তু জ্যামিতি নিয়ে মোটেও পড়াশোনা করেননি। তিনি গুপ্ত বিজ্ঞান অধ্যয়ন করেছিলেন। তার একটি রহস্যময় স্কুল ছিল, যেখানে, বিশেষত, গুপ্ত তাত্পর্য সংখ্যার সাথে সংযুক্ত ছিল। দু'জনকে মহিলা হিসাবে বিবেচনা করা হত, তিনজন ছিল পুরুষ, পাঁচ নম্বরের অর্থ "পরিবার"। ইউনিটটিকে একটি সংখ্যা হিসাবে বিবেচনা করা হয়নি। এটি ডাচ গণিতবিদ সাইমন স্টিভিন (1548-1620) দ্বারা রক্ষা করেছিলেন। তিনি "দশম" বইটি লিখেছেন এবং এতে তিনি প্রমাণ করেছেন যে একটি একটি সংখ্যা, এবং দশমিক ভগ্নাংশের ধারণাটি প্রবর্তন করেছিলেন।

সংখ্যা কি ছিল?

আমরা ইউক্লিড (প্রায় 300 খ্রিস্টপূর্ব) আবিষ্কার করি, গণিতের ভিত্তি "বিগিনিংস" এর উপর তার প্রবন্ধ। এবং আমরা যে খুঁজে গণিতকে তখন বলা হত "ARS METRIC" - "The Art of Measurement"। সেখানে সমস্ত গণিত অংশ পরিমাপ করা হয়, মৌলিক সংখ্যা ব্যবহার করা হয়, ভাগ, গুণের জন্য কোন বিকল্প নেই … সেগুলো চালানোর জন্য কোনো তহবিল ছিল না। সে যুগের এমন একটি কাজ নেই যেখানে হিসাব থাকবে। গণনা বোর্ডে গণনা করুন অ্যাবাকাস.

কিন্তু সেতু, প্রাসাদ, দুর্গ, বেল টাওয়ার কীভাবে গণনা করা হয়েছিল? কোনভাবেই না. আমরা জানি যে সমস্ত প্রধান কাঠামো 17 শতকের পরে উপস্থিত হয়েছিল।

আপনি জানেন যে, রাশিয়ার সেন্ট পিটার্সবার্গ 1703 সালে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। তখন থেকে মাত্র তিনটি ভবন টিকে আছে। পিটার 1 এর অধীনে, কোন পাথরের বিল্ডিং তৈরি করা হয়নি, প্রধানত কাদামাটি এবং খড় দিয়ে তৈরি মাটির কুঁড়েঘর। পিটার একটি ডিক্রি জারি করেছিলেন, যা কুঁড়েঘর সম্পর্কে বিশেষভাবে কথা বলেছিল। পাথরের বিল্ডিং তৈরি করা হয়েছিল, আসলে, শুধুমাত্র ক্যাথরিন II এর যুগে।কেন রাশিয়ান জনগণ জারের নির্দেশে ইউরোপে গিয়েছিল? দুর্গ, নির্মাণ, ভবন এবং কাঠামোর গাণিতিক গণনা করার ক্ষমতা শিখতে।

আমরা সম্প্রতি প্যারিসের জন্য গণনা চালিয়েছি। সমস্ত প্রধান ভবন 18 এবং 19 শতকে নির্মিত হয়েছিল। এই শহরের প্রথম পাথরের ভবনগুলির মধ্যে একটি হল সেন্ট চ্যাপেল - সেন্ট চ্যানেল। আপনি চোখের জল ছাড়া এটি দেখতে পারবেন না: আঁকাবাঁকা দেয়াল, আঁকাবাঁকা পাথর, কোন সমকোণ নেই, একটি গুহা কাঠামো, 13 শতকের প্যারিসের প্রাচীনতম। ভার্সাই 18 শতকে নির্মিত হয়েছিল। তারপরে, চ্যাম্পস এলিসিসের সাইটে, একটি ছাগলের জলাভূমি ছিল।

কোলোন ক্যাথেড্রাল নিন, যা মধ্যযুগে নির্মিত হতে শুরু করে। এটি 20 শতকে সম্পন্ন হয়েছিল! এটি আধুনিক পদ্ধতি ব্যবহার করে সম্পন্ন করা হয়েছে। সেক্রেড হার্টের ব্যাসিলিকা স্যাক্র কোউর-এর সাথে একই গল্প। মহান ফরাসি বিপ্লবের সময় এই ক্যাথেড্রালটি কথিতভাবে খারাপভাবে ক্ষতিগ্রস্ত হয়েছিল: মূর্তি, দাগযুক্ত কাচের জানালা এবং আরও অনেক কিছু ভেঙে ফেলা হয়েছিল। সবকিছু পুনরুদ্ধার করা হয় কিন্তু এটি 19 তম এমনকি 20 শতকেও করা হয়েছিল। সমস্ত ফরাসি প্রাচীন ভবন আধুনিক পদ্ধতি ব্যবহার করে পুনরুদ্ধার করা হয়েছে। এবং আমরা সেই বিল্ডিংগুলি দেখি না যেগুলি একসময় ছিল, কিন্তু যেগুলি আধুনিক পুনরুদ্ধারকারীদের কল্পনার মতো দেখতে৷

একই প্রযোজ্য পিটার এবং পল দুর্গ পিটার্সবার্গে। এটি কাচ এবং কংক্রিটের তৈরি এবং দেখতে খুব সুন্দর। এবং যদি আপনি ভিতরে যান, সেখানে পিটার 1 এর সময় থেকে সংরক্ষিত কক্ষ আছে। ভয়ঙ্করভাবে জরাজীর্ণ কক্ষ, মুচি পাথর দিয়ে তৈরি দেয়াল, কাদামাটি এবং খড় দিয়ে বাঁধা, কার্যত আকারহীন। এবং এটি 18 শতক।

মস্কো ক্রেমলিনের মধ্যস্থতা ক্যাথেড্রালের ইতিহাস, যাকে সেন্ট বেসিল ক্যাথেড্রালও বলা হয়, সুপরিচিত। এটি নির্মাণের সময় ধসে পড়ে, যেহেতু এই গণনার জন্য কোনও গণনা এবং পদ্ধতি ছিল না। এটি লিখিত সূত্রে প্রতিফলিত হয়। অতএব, ইতালীয় নির্মাতাদের আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল, এবং তারা ক্রেমলিন এবং অন্যান্য সমস্ত বিল্ডিং উভয়ই তৈরি করতে শুরু করেছিল। এবং তারা ইতালীয় ক্যাথেড্রাল এবং প্রাসাদের শৈলীতে একের পর এক নির্মাণ করেছিল। ইতালীয়দের এমন কিছু ছিল যা কেবল নির্মাণেই নয়, সমগ্র সভ্যতায় বিপ্লব ঘটিয়েছিল। তারা গাণিতিক গণনার পদ্ধতিতে দক্ষ ছিল।

পাটিগণিত স্পষ্টভাবে পরামর্শ দেয় যে এই পদ্ধতিগুলি সম্পর্কে জ্ঞান ছাড়া, সার্থক কিছুই নির্মিত হবে না। সেতুগুলি হল জটিল প্রযুক্তিগত কাঠামো, প্রাথমিক গণনা ছাড়া কল্পনা করা যায় না। এবং এই ধরনের গাণিতিক গণনা তৈরি না হওয়া পর্যন্ত, ইউরোপে কোন পাথরের সেতু ছিল না। কাঠের, জল-ধরনের পন্টুন ছিল। ইউরোপের প্রথম পাথরের সেতু - প্রাগের চার্লস ব্রিজ। হয় 14 তম বা 15 শতকের। এটি একাধিকবার আলাদা হয়ে গেছে, কারণ পাথরটির মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখ রয়েছে এবং গণনা উন্নত হয়েছে। মস্কোর প্রথম এবং শেষ পাথরের সেতুটি 19 শতকের মাঝামাঝি সময়ে নির্মিত হয়েছিল। এটি 50 বছর ধরে দাঁড়িয়েছিল এবং একই কারণে আলাদা হয়ে গিয়েছিল।

জন্ম, গণিত শুধু আধুনিক বিজ্ঞানের জন্ম দেয়নি। আরবি সংখ্যার উদ্ভাবন এবং অবস্থানগত সংখ্যা পদ্ধতি, অবস্থানগত সংখ্যাকরণ, যখন সংখ্যা রেকর্ডিংয়ে প্রতিটি সংখ্যাসূচক চিহ্নের (ডিজিট) মান তার অবস্থানের (অঙ্ক) উপর নির্ভর করে, তখন গণনা করা সম্ভব হয়েছিল যা আমরা আজও করি: সংযোজন - বিয়োগ, গুণ-ভাগ। সিস্টেম খুব দ্রুত বণিকদের দ্বারা গৃহীত হয়েছিল, এবং ফলাফল আর্থিক ব্যবস্থা একটি ঢেউ ছিল. এবং যখন আমাদের বলা হয় যে এই সিস্টেমটি 13 শতকে নাইট টেম্পলার দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল, এটি সত্য নয়। কারণ এটি পরিচালনা করার মতো কোনও উপায় ছিল না।

তবে গণিত আরও অনেক কিছুর জন্ম দিয়েছে, যেমনটি সর্বদা মানবজাতির সর্বশ্রেষ্ঠ অর্জনের সাথে ঘটে। তিনি 16 শতকে একটি অন্ধকার এবং অশুভ যুগে পরিণত করেছিলেন। অস্পষ্টতা, জাদুবিদ্যা, জাদুকরী শিকারের দিন। 1492 সালে - স্পেনে ইনকুইজিশন প্রতিষ্ঠা, 1555 সালে - রোমে ইনকুইজিশন প্রতিষ্ঠা। ইতিমধ্যে, ইতিহাসবিদরা আমাদের বোঝানোর চেষ্টা করছেন যে ইনকুইজিশন 13-15 শতাব্দীর একটি পণ্য। এই রকম কিছুই না। কেন এই সব সম্পর্কে আসা? এটা কিভাবে শুরু হল? একটা উন্মাদনা দিয়ে সবকিছু হিসেব করে। এমনকি সুচের শেষ প্রান্তে কত শয়তান ফিট করে তাও তারা গণনা করেছিল। এবং ডাইনিগুলি ওজন দ্বারা নির্ধারিত হয়েছিল: যদি কোনও মহিলার ওজন 48 কেজির কম হয় তবে তাকে ডাইনি হিসাবে বিবেচনা করা হত, কারণ অনুসন্ধানকারীদের মতে, তিনি উড়তে পারতেন। এটি ষোড়শ শতাব্দী। এমনকি সেখানে "কম্পিউটেশন-রেকেনহাফটিঘেইট" শব্দটি উপস্থিত হয়েছিল।

একটি কৌতূহল হিসাবে, এটি লক্ষ্য করার মতো যে সেঞ্চুরি আমাদের অন্য কিছু দিয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, শব্দ "কম্পিউটার, প্রিন্টার, স্ক্যানার" … যারা গণনার কাজে নিযুক্ত ছিলেন, অর্থাৎ ক্যালকুলেটর তাদেরকে কম্পিউটার বলা হত। একজন প্রিন্টার হল একজন ব্যক্তি যিনি বই মুদ্রণে ব্যস্ত, এবং একজন স্ক্যানার হল প্রুফরিডার। এই অর্থগুলি হারিয়ে গেছে, এবং শব্দগুলি আমাদের সময়ে নতুন অর্থ নিয়ে পুনরুজ্জীবিত হয়েছে।

একই সাথে, 1532 সালে, বিজ্ঞানের কালানুক্রম দেখা যায় … এবং এটি স্বাভাবিক: যখন গণনা করার কোন উপায় ছিল না, কোন কালানুক্রমিক গণনা ছিল না। একই সময়ে, জ্যোতিষশাস্ত্র বিকশিত হতে শুরু করে, এটিও গণনার উপর ভিত্তি করে। … এটা উল্লেখ করা প্রয়োজন এবং সংখ্যাতত্ত্ব … তারা সংখ্যায় যাদু দেখতে শুরু করে। সংখ্যাতত্ত্বে, প্রতিটি একক-সংখ্যার জন্য নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য, ধারণা এবং চিত্রগুলি বরাদ্দ করা হয়। চরিত্র, প্রাকৃতিক উপহার, শক্তি এবং দুর্বলতা নির্ধারণ, ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণী, বসবাসের জন্য সর্বোত্তম স্থান নির্বাচন, সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য এবং কর্মের জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত সময় নির্ধারণের জন্য একজন ব্যক্তির ব্যক্তিত্বের বিশ্লেষণে সংখ্যাতত্ত্ব ব্যবহার করা হয়েছিল। কেউ কেউ তার সহায়তায় নিজের জন্য অংশীদার বেছে নিয়েছে - ব্যবসায়, বিয়েতে। বৃহত্তম সংখ্যাতত্ত্ববিদদের মধ্যে একজন ছিলেন জিন বোডেন (1529-1594), রাজনীতিবিদ, দার্শনিক, অর্থনীতিবিদ। উপস্থিত হয় এবং জোসেফ জাস্ট স্কেলিগার (1540-1609), ফিলোলজিস্ট, ইতিহাসবিদ, আধুনিক ঐতিহাসিক কালানুক্রমের অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা। একত্রে ধর্মতত্ত্ববিদ ও সন্ন্যাসী ডায়োনিসিয়াস পেটাভিয়াস তারা পূর্ববর্তী ইতিহাসে বহু ঐতিহাসিক তারিখ গণনা করেছে এবং তাদের কাছে পরিচিত ঘটনা ও ঘটনাকে ডিজিটাইজ করেছে।

রাশিয়ার উদাহরণ দেখায় যে সমাজের চেতনায় পাটিগণিতকরণ প্রবর্তন করা কতটা কঠিন এবং কঠিন ছিল।

1703 সালকে দেশে এই প্রক্রিয়া শুরুর বছর হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। তারপর লিওন্টি ম্যাগনিটস্কির বই "পাটিগণিত" প্রকাশিত হয়। লেখকের চিত্রটি কাল্পনিক। এটি পশ্চিমা ম্যানুয়ালগুলির একটি অনুবাদ মাত্র। এই পাঠ্যপুস্তকের ভিত্তিতে, পিটার দ্য গ্রেট নৌবাহিনীর কর্মকর্তা এবং নৌযানদের জন্য স্কুলের আয়োজন করেছিলেন।

বইয়ের গ্রীষ্মের কুটিরগুলির মধ্যে একটি - সমস্যা নম্বর 33 - আজও কিছু শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে ব্যবহৃত হয়।

এটি এই মত পড়ে: "তারা একজন নির্দিষ্ট শিক্ষককে জিজ্ঞাসা করেছিল যে তার কতজন ছাত্র আছে, যেহেতু তারা তার ছেলেকে একটি শিক্ষা হিসাবে তাকে দিতে চেয়েছিল। শিক্ষক উত্তর দিলেন: "যদি আমার যত শিষ্য আমার কাছে আসে, এবং অর্ধেক এবং এক চতুর্থাংশ এবং আপনার ছেলে, তাহলে আমার একশত শিষ্য হবে।" তার কতজন ছাত্র ছিল?

এখন এই সমস্যাটি সহজভাবে সমাধান করা হয়েছে: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100।

ম্যাগনিটস্কি এরকম কিছু লেখেন না, কারণ 18 শতকে 1/2 এবং ¼ সংখ্যা হিসাবে ধরা হত না। তিনি তথাকথিত "মিথ্যা নিয়ম" অনুসারে উত্তরটি অনুমান করার চেষ্টা করে চারটি পর্যায়ে সমস্যার সমাধান করেন।

ইউরোপের সমস্ত গণিত এই স্তরে ছিল। বি. কর্ডেমস্কির "গাণিতিক চাতুর্য" বইটি বলে যে পিসার লিওনার্দোর গাণিতিক বইটি ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে পড়ে এবং দুই শতাব্দীরও বেশি সময় ধরে সংখ্যার ক্ষেত্রে জ্ঞানের সবচেয়ে প্রামাণিক উত্স ছিল (13-16 শতাব্দী)। এবং ফিবোনাচির উচ্চ খ্যাতি কীভাবে 1225 সালে রোমান সাম্রাজ্যের সম্রাট ফ্রেডেরিক II কে পিসাতে নিয়ে এসেছিল সেই গল্পটি দেওয়া হয়েছে একদল গণিতবিদ যারা লিওনার্দোকে প্রকাশ্যে পরীক্ষা করতে চেয়েছিলেন। তাকে এই কাজটি দেওয়া হয়েছিল: "সবচেয়ে সম্পূর্ণ বর্গাকার সন্ধান করুন যা এটিকে বাড়িয়ে বা পাঁচটি কমানোর পরেও একটি সম্পূর্ণ বর্গ থেকে যায়।"

A/2 + 5 = B/2, A/2 - 5 = C/2

এটি একটি খুব কঠিন কাজ, কিন্তু লিওনার্দো কয়েক সেকেন্ডের মধ্যে এটি সমাধান করেছেন বলে অভিযোগ।

18 শতকে ফিরে, তারা ½ প্লাস ¼ এর সাথে কীভাবে কাজ করতে হয় তা জানত না, কিন্তু লেপোনার্দো এবং দর্শকরা তাদের সাথে দুর্দান্ত কাজ করে। কিন্তু 18 শতকের শেষ পর্যন্ত সংখ্যা হিসাবে ভগ্নাংশ স্বীকৃত ছিল না।

তবেই জোসেফ লুই ল্যাগ্রেঞ্জ তা করেছিলেন। কি ব্যাপার? ফ্রেডরিক II এবং পুরো গল্পটি একই লুক তার "এন্টারটেইনিং ম্যাথমেটিক্স" বইতে আবিষ্কার করেছিলেন।

ইউক্লিডকে গণিতের আবিষ্কারের কৃতিত্ব দেওয়া হয় যা বহু শতাব্দী পরে করা হয়েছিল। এই ক্ষেত্রে, ত্রিভুজ বর্গক্ষেত্র

কিন্তু 16 শতকে, হাঙ্গেরিয়ান প্রকৌশলী এবং স্থপতি জোহান সার্টে মহান আলব্রেখট ডুরারকে লিখেছিলেন: "আমি আপনাকে তিনটি অসম কোণ সহ একটি ত্রিভুজ সম্পর্কে একটি উপপাদ্য পাঠাচ্ছি। আমি একটি চমৎকার সমাধান খুঁজে পেয়েছি … কিন্তু একটি ত্রিভুজ থেকে একই এলাকার একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি করা একটি শিল্প। আমি মনে করি আপনি এটি খুব ভাল বুঝতে পেরেছেন।"

এর মানে হল যে 16 শতকে চের্তে একটি ত্রিভুজের চতুর্ভুজ উদ্ভাবন করেছিলেন, যা মনে হবে বহু শতাব্দী আগে ইউক্লিড দ্বারা সমাধান করা হয়েছিল এবং মনে হবে, সবাই জানে কিভাবে একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল দেখতে হয়।

ষোড়শ শতাব্দীর গণিতবিদরা প্রাচীন নামের অধীনে যা করতেন তা সবই ফুটে ওঠে। সেখানে তথাকথিত ইউক্লিড ভাষ্যকার ছিলেন, এবং তারা এখন তাকে নিখুঁত করেছেন বলে বলা হয়। আসলে তারা ইউক্লিডের নামে, ট্রেডমার্কের নামে কাজ করেছে। এবং এটি একমাত্র ঘটনা নয়।

18 শতকে ফিরে, একটি নির্দিষ্ট গ্রীক পেলামেডকে সবকিছুর আবিষ্কারক হিসাবে ঘোষণা করা হয়েছিল। তিনি সংখ্যা, দাবা, চেকার, পাশা এবং আরও অনেক কিছু আবিষ্কার করেছিলেন। শুধুমাত্র 19 শতকের শেষের দিকে এটা বিশ্বাস করা হত যে ভারতে দাবা আবিষ্কৃত হয়েছিল।

কিছু কাজ যা প্রাচীনকালে কর্তৃত্ব এবং জনপ্রিয়তা উপভোগ করেছিল এবং টিকে ছিল না বা পৃথক খণ্ড আকারে নেমে আসে, লেখকের উপাধি বা তাদের মধ্যে বর্ণিত বিষয়গুলির কারণে মিথ্যাবাদীদের দৃষ্টি আকর্ষণ করেছিল। কখনও কখনও এটি কোনও রচনার অনুক্রমিক জালিয়াতির একটি সম্পূর্ণ সিরিজ সম্পর্কে ছিল, সবসময় একে অপরের সাথে স্পষ্টভাবে সংযুক্ত থাকে না। একটি উদাহরণ হল সিসেরোর বিভিন্ন লেখা, যার অনেকগুলি জালিয়াতি 17 তম শেষের দিকে এবং 18 শতকের শুরুতে সত্যিকারের ঐতিহাসিক জ্ঞানের প্রাথমিক উত্সগুলিকে মিথ্যা প্রমাণ করার সম্ভাবনা নিয়ে ইংল্যান্ডে উত্তপ্ত বিতর্কের জন্ম দেয়। প্রাথমিক মধ্যযুগে ওভিডের লেখাগুলি খ্রিস্টান সাধুদের জীবনীতে থাকা অলৌকিক গল্পগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য ব্যবহার করা হয়েছিল। 13 শতকে, একটি সম্পূর্ণ কাজ ওভিডকে দায়ী করা হয়েছিল। 16 শতকে জার্মান মানবতাবাদী প্রোলুসিয়াস ওভিডের "ক্যালেন্ডার"-এ একটি সপ্তম অধ্যায় যোগ করেছিলেন। লক্ষ্য ছিল বিরোধীদের কাছে প্রমাণ করা যে, কবির নিজের সাক্ষ্যের বিপরীতে, তাঁর এই রচনাটিতে ছয়টি নয়, সাতটি অধ্যায় রয়েছে।

প্রশ্নে থাকা বেশিরভাগ জালিয়াতিই কেবল রাজনৈতিক সংগ্রামের বিশেষত্বের প্রতিফলন নয়, প্রতারণার আস্ফালনের বিরাজমান পরিবেশেরও প্রতিফলন। অন্তত এই ধরনের একটি উদাহরণ একজনকে এর স্কেল বিচার করতে দেয়। গবেষকদের মতে, 1822 থেকে 1835 সালের মধ্যে ফ্রান্সে 12,000টিরও বেশি পাণ্ডুলিপি, চিঠি এবং অটোগ্রাফ বিক্রি হয়েছিল, 11,000টি 1836-1840 সালে নিলামে বিক্রি করা হয়েছিল, প্রায় 15,000টি 1841-1845 সালে এবং 1841-1845 সালে 15,000টি এবং তাদের মধ্যে কিছু সরকারি ও বেসরকারি লাইব্রেরি এবং সংগ্রহ থেকে চুরি করা হয়েছিল, কিন্তু বেশিরভাগই ছিল জালিয়াতি। চাহিদা বৃদ্ধির ফলে সরবরাহের বৃদ্ধি ঘটে এবং জালিয়াতির উৎপাদন এই সময়ে তাদের সনাক্তকরণের পদ্ধতির উন্নতির চেয়ে এগিয়ে ছিল। প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের সাফল্য, বিশেষত রসায়ন, যা সম্ভব করে তুলেছে, বিশেষ করে, প্রশ্নে থাকা নথির বয়স নির্ধারণ করা, নতুন, এখনও প্রতারণা প্রকাশের অসম্পূর্ণ পদ্ধতিগুলি একটি ব্যতিক্রম হিসাবে ব্যবহার করা হয়েছিল।

যত তাড়াতাড়ি নতুন পদ্ধতি প্রদর্শিত হবে, নতুন চ্যালেঞ্জ প্রদর্শিত হবে. এক ধরনের দৌড় চলছে। ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে, তারা গ্রহের আকার পর্যন্ত সমস্ত কিছু গণনা করতে শুরু করেছিল। কলম্বাস পৃথিবীকে বাস্তবের চেয়ে তিনগুণ ছোট বলে মনে করেছিলেন। একটি আশ্চর্যজনক ঘটনা। সর্বোপরি, এটি বিশ্বাস করা হয়েছিল যে গ্রীক গণিতবিদ এবং সাইরিনের জ্যোতির্বিজ্ঞানী ইরাস্টোফেনিস (276-194 বিসি) সঠিকভাবে গ্রহের ব্যাস গণনা করেছিলেন। কলম্বাস কেন এটা জানতেন না? কারণ ইরাস্টোফেন 16 শতকের প্রকল্পের অংশ ছিল। এরাই প্রাচীন নাম গ্রহণ করেছিল।

বিংশ শতাব্দীর অন্যতম শ্রেষ্ঠ দার্শনিক ও. স্পেংলার এই থিসিসটি সামনে রেখেছিলেন যে গ্রীক এবং আধুনিক গণিতের মধ্যে কিছু মিল নেই, তারা মূলত, দুটি ভিন্ন গণিতবিদ, চিন্তার ভিন্ন উপায়। এটি 16 তম এবং 17 শতকের শুরুতে প্রকাশিত চিন্তাধারার পার্থক্য।

আধুনিক গণিত দ্বারা সৃষ্ট মানব চেতনায় বিজ্ঞান, জীবনের পরিবর্তনের অর্থ বোঝার জন্য, কে. মার্কসের একটি সাধারণ সামাজিক ঘটনা হিসাবে প্রযুক্তির চরিত্রায়ন সাহায্য করে: “প্রযুক্তি প্রকৃতির সাথে মানুষের সক্রিয় সম্পর্ককে প্রকাশ করে - প্রত্যক্ষ প্রক্রিয়া। তার জীবন, এবং একই সাথে তার জীবনের সামাজিক অবস্থা এবং তাদের থেকে প্রবাহিত আধ্যাত্মিক ধারণাগুলি। প্রায় একশ বছর পরে, সভ্যতাগত পদ্ধতির অন্যতম ক্লাসিক, A. J. Toynbee, প্রযুক্তিকে "হাতের ব্যাগ" হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন।

গণিত এই "সরঞ্জাম"গুলির অভূতপূর্ব উন্নতির কারণ হয়ে ওঠে এবং সভ্যতার গতিপথ পরিবর্তন করে।